» » Matematika suatu penelitian terhadap sejumlah amoeba menyimpulkan bahwa setiap 15 menit sekali sebuah amoeba akan membelah menjadi dua. jika terhadap amoeba 50 dan dibiarkan selama 2 jam maka jumlah menjadi​

Matematika suatu penelitian terhadap sejumlah amoeba menyimpulkan bahwa setiap 15 menit sekali sebuah amoeba akan membelah menjadi dua. jika terhadap amoeba 50 dan dibiarkan selama 2 jam maka jumlah menjadi​

–
suatu penelitian terhadap sejumlah amoeba menyimpulkan bahwa setiap 15 menit sekali sebuah amoeba akan membelah menjadi dua. jika terhadap amoeba 50 dan dibiarkan selama 2 jam maka jumlah menjadi​

Suatu penelitian terhadap sejumlah amoeba menyimpulkan bahwa setiap 15 menit sekali sebuah amoeba akan membelah menjadi dua. Jika terhadap amoeba 50 dan dibiarkan selama 2 jam, maka jumlah menjadi​ [tex]\text S_{8} = 6400[/tex]

Pendahuluan

Barisan geometri  yaitu suatu barisan bilangan bilangan dengan pembanding (rasio) yang bernilai tetap.

Barisan geometri tersebut dapat dinyatakan sebagai  : U₁, U₂, U₃, . . .    .[tex]\text U_{\text n}[/tex] Rumus suku ke-n suatu barisan geometri dinyatakan dengan rumus : [tex]\boxed {\text U_{\text n} = \text a~.~\text r^{\text n - 1}}[/tex]

Deret geometri yaitu jumlah dari beberapa suku berurutan pada barisan geometri yang memiliki rasio tetap.

Deret geometrinya dapat dinyatakan sebagai : U₁ + U₂ + U₃ +  . . .    + [tex]\text U_{\text n}[/tex]

Rumus Jumlah n suku suatu Deret Geometri adalah :

[tex]\boxed{~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(\text r^{\text n} - 1)}{(\text r - 1)}~}[/tex] Untuk r > 1 atau

[tex]\boxed{~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(1 - \text r^{\text n})}{(1 - \text r)} ~}[/tex] Untuk r < 1

Keterangan :

a = suku awal (U₁)

r = rasio (pembanding) = [tex]\frac{\text U_2}{\text U_1} = \frac{\text U_{\text n}}{\text U_{\text n ~-~ 1}}[/tex]

[tex]\text U_{\text n}[/tex] = suku ke-n

[tex]\text S_{\text n}[/tex] = Jumlah suku ke-n

Diketahui :

Barisan geometri

[tex]\text U_{1}[/tex] = 50

  r = 2

Waktu membelah = 15 sekali

Lama waktu = 2 jam (120 menit) atau 8 kali membelah

Ditanyakan :

[tex]\text S_{8}[/tex] = . . .    .

Jawab :

Menentukan jumlah akhir

Untuk menetukan banyaknya amoeba hingga 2 jam, maka digunakan rumus [tex]\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(\text r^{\text n} - 1)}{(\text r - 1)}[/tex]

Untuk a = 50, r = 2 dan n = 8, maka didapat :

[tex]\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(\text r^{\text n} - 1)}{(\text r - 1)}[/tex]

⇔ [tex]\text S_{8} = \frac{50~.~(2^{8 - 1})}{(2 - 1)}[/tex]

⇔ [tex]\text S_{8} = \frac{50~.~(2^{7})}{1}[/tex]

⇔ [tex]\text S_{8} = 50~.~2^7[/tex]

⇔ [tex]\text S_{8} = 50~.~128[/tex]

⇔ [tex]\text S_{8} = 6400[/tex]

∴ Jadi setelah 2 jam amoeba tersebut sebanyak [tex]\text S_{8} = 6400[/tex]

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Menentukan suku ke-12 barisan geometri : https://brainly.co.id/tugas/50696041
  2. Panjang tali : https://brainly.co.id/tugas/94600
  3. Suku ke-5 jika U₃ = 3 dan U₆ = 24 : https://brainly.co.id/tugas/4508724
  4. Deret geometri : https://brainly.co.id/tugas/15151970
  5. Deret geometri : https://brainly.co.id/tugas/104749
  6. Barisan dan deret geometri : https://brainly.co.id/tugas/986059
  7. Jumlah 6 suku pertama deret geometri 2 + 6 + 18 + … : https://brainly.co.id/tugas/46742343
  8. Menentukan suku ke-10 barisan geometri https://brainly.co.id/tugas/50444542

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas            : 9

Mapel           : Matematika

Kategori       : Barisan dan Deret

Kode             : 9.2.2

Kata Kunci   : Barisan geometri, rasio, suku ke-n, amoeba

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

[answer.2.content]
Post under :

Related Post